№1 периметр прямоугольника 260 м, длина 90м. найти: а) площадь прямоугольника б) периметр квадрата с такой же площадью. №2 прямоугольный участок площадью 36 м2 огорожен забором. длина участка 9 м. найти длину забора. №3 периметры квадрата и прямоугольника равны. площадь квадрата 36 м2 длина прямоугольника в 5 раз больше ширины. найти: а) площадь прямоугольника б) периметр прямоугольника в) периметр квадрата.

Question

№1 периметр прямоугольника 260 м, длина 90м. найти: а) площадь прямоугольника б) периметр квадрата с такой же площадью. №2 прямоугольный участок площадью 36 м2 огорожен забором. длина участка 9 м. найти длину забора. №3 периметры квадрата и прямоугольника равны. площадь квадрата 36 м2 длина прямоугольника в 5 раз больше ширины. найти: а) площадь прямоугольника б) периметр прямоугольника в) периметр квадрата.

FoundKiller 29.04.2026 09:38

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для решения представленных задач воспользуемся формулами площади прямоугольника $S = a \cdot b cap S equals a center dot b$ , периметра прямоугольника $P = 2 (a + b) cap P equals 2 open paren a plus b close paren$ , а также свойствами квадрата, где все стороны равны. Задача №1 Шаг 1: Нахождение ширины прямоугольника Периметр прямоугольника равен $260260$ м, а длина — $9090$ м. Используем формулу периметра $P = 2 (a + b) cap P equals 2 open paren a plus b close paren$ , чтобы найти ширину $b b$ : $b = \frac{P}{2} - a = \frac{260}{2} - 90 = 130 - 90 = 40 b equals the fraction with numerator cap P and denominator 2 end-fraction minus a equals 260 over 2 end-fraction minus 90 equals 130 minus 90 equals 40$ Ширина прямоугольника составляет 40 м. Шаг 2: Нахождение площади прямоугольника Зная длину и ширину, вычислим площадь: $S = a \cdot b = 90 \cdot 40 = 3600 cap S equals a center dot b equals 90 center dot 40 equals 3600$ Площадь прямоугольника равна 3600 м². Шаг 3: Нахождение периметра квадрата с такой же площадью Если площадь квадрата $S_{к в} = 3600 cap S sub к в end-sub equals 3600$ м², то его сторона $c c$ равна: $c = \sqrt{S_{к в}} = \sqrt{3600} = 60 c equals the square root of cap S sub к в end-sub end-root equals the square root of 3600 end-root equals 60$ Периметр квадрата $P_{к в} cap P sub к в end-sub$ вычисляется по формуле $4 c 4 c$ : $P_{к в} = 4 \cdot 60 = 240 cap P sub к в end-sub equals 4 center dot 60 equals 240$ Периметр квадрата равен 240 м. Ответ: а) Площадь прямоугольника: 3600 м²; б) Периметр квадрата: 240 м. Задача №2 Шаг 1: Нахождение ширины участка Площадь участка $S = 36 cap S equals 36$ м², длина $a = 9 a equals 9$ м. Найдем ширину $b b$ : $b = \frac{S}{a} = \frac{36}{9} = 4 b equals the fraction with numerator cap S and denominator a end-fraction equals 36 over 9 end-fraction equals 4$ Ширина участка составляет 4 м. Шаг 2: Нахождение длины забора Длина забора соответствует периметру участка: $P = 2 (a + b) = 2 (9 + 4) = 2 \cdot 13 = 26 cap P equals 2 open paren a plus b close paren equals 2 open paren 9 plus 4 close paren equals 2 center dot 13 equals 26$ Ответ: Длина забора составляет 26 м. Задача №3 Шаг 1: Нахождение периметра квадрата Площадь квадрата $S_{к в} = 36 cap S sub к в end-sub equals 36$ м². Найдем его сторону $c c$ : $c = \sqrt{36} = 6 c equals the square root of 36 end-root equals 6$ Периметр квадрата: $P_{к в} = 4 c = 4 \cdot 6 = 24 cap P sub к в end-sub equals 4 c equals 4 center dot 6 equals 24$ Периметр квадрата равен 24 м. Шаг 2: Нахождение сторон прямоугольника По условию $P_{п р} = P_{к в} = 24 cap P sub п р end-sub equals cap P sub к в end-sub equals 24$ м. Длина $a a$ в 5 раз больше ширины $b b$ , то есть $a = 5 b a equals 5 b$ . Подставим в формулу периметра: $2 (5 b + b) = 24 2 open paren 5 b plus b close paren equals 24$ $12 b = 24 12 b equals 24$ $b = 2 b equals 2$ Тогда длина $a = 5 \cdot 2 = 10 a equals 5 center dot 2 equals 10$ м. Шаг 3: Нахождение площади прямоугольника $S_{п р} = a \cdot b = 10 \cdot 2 = 20 cap S sub п р end-sub equals a center dot b equals 10 center dot 2 equals 20$ Ответ: а) Площадь прямоугольника: 20 м²; б) Периметр прямоугольника: 24 м; в) Периметр квадрата: 24 м. Нужно ли рассчитать стоимость материалов для забора или изменение площади при других пропорциях сторон?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов