1)ускорение свободного падения на некоторой высоте от по­верхности земли составляет 8,5 м/с2. определите эту высоту и вы­разите ее через радиус земли.2)чему равна сила упругости нити, которой поднимают вер­тикально вверх груз массой т = 0,6 кг с ускорением а = 2,2 м/с2?3)на какой высоте от поверхности земли ускорение свобод­ного падения меньше ускорения свободного падения на поверхно­сти земли (go = 9,8 м/с ) на 2 м/с2? выразите искомую высоту через радиус земли.4)вес автомобиля массой т = 2,5 т, движущегося со скоро­стью vо= 36 км/ч по выпуклому мосту, составляет в верхней точке моста р = 18 250 н. чему равен радиус кривизны моста? укажите на пояснительном рисунке силы, действующие на автомобиль в верхней точке моста.

Чтобы определить высоту, на которой ускорение свободного падения составляет $\mathbf{8}\mathbf{,}\mathbf{5}$ м/с², воспользуемся формулой зависимости ускорения от высоты: ${\mathbf{g}}_{\mathbf{h}}\mathbf{=}{\mathbf{g}}_{\mathbf{0}}\frac{{\mathbf{R}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{(}\mathbf{R}\mathbf{+}\mathbf{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}$ . Искомая высота составляет $\mathbf{0}\mathbf{,}074\mathbf{R}$ от поверхности Земли. Сила упругости нити при подъеме груза равна $\mathbf{7}\mathbf{,}\mathbf{2}$ Н. На высоте $\mathbf{0}\mathbf{,}12\mathbf{R}$ ускорение свободного падения уменьшается на 2 м/с². Радиус кривизны выпуклого моста составляет $40$ м. ️ Шаг 1: Определение высоты для заданного ускорения Ускорение свободного падения на поверхности Земли $g_0\approx 9,8$ м/с². Формула для ускорения на высоте $h$: $g_h=\frac{GM}{(R+h{)}^2}=g_0\frac{R^2}{(R+h{)}^2}$ Извлечем корень и выразим $h$: $\frac{R+h}{R}=\sqrt{\frac{g_0}{g_h}}⟹1+\frac{h}{R}=\sqrt{\frac{9,8}{8,5}}\approx 1,0738$ $h=0,0738R\approx 0,074R$️ Шаг 2: Расчет силы упругости нити При движении груза вертикально вверх с ускорением $\vec{a}$, по второму закону Ньютона: $F_{упр}-mg=ma⟹F_{упр}=m(g+a)$Подставим значения $m=0,6$ кг, $a=2,2$ м/с², $g=9,8$ м/с²: $F_{упр}=0,6\cdot (9,8+2,2)=0,6\cdot 12=7,2\text{Н}$️ Шаг 3: Высота, где ускорение меньше на 2 м/с² Ускорение на высоте должно быть $g_h=9,8-2=7,8$ м/с². Используем ту же зависимость: $\frac{R+h}{R}=\sqrt{\frac{9,8}{7,8}}\approx 1,121$ $h=0,121R\approx 0,12R$️ Шаг 4: Радиус кривизны выпуклого моста Вес автомобиля в верхней точке выпуклого моста определяется формулой: $P=m(g-\frac{v^2}{r})$ Переведем скорость: $v=36$ км/ч $=10$ м/с. Масса $m=2500$ кг. $18250=2500\cdot (9,8-\frac{100}{r})⟹7,3=9,8-\frac{100}{r}$ $\frac{100}{r}=2,5⟹r=\frac{100}{2,5}=40\text{м}$ Силы в верхней точке: Вниз действует сила тяжести $\overrightarrow{mg}$, вверх — сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ (по модулю равная весу $P$). Равнодействующая этих сил направлена к центру кривизны (вниз). Ответ:

1. $h\approx \mathbf{0}\mathbf{,}074\mathbf{R}$ $F_{упр}=\mathbf{7}\mathbf{,}\mathbf{2}$ Н $h\approx \mathbf{0}\mathbf{,}12\mathbf{R}$ $r=40$ м

Требуется ли вам построение графиков зависимости веса от скорости для различных радиусов кривизны?