Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул водорода, если он находится в сосуде объемом 0,005 м куб под давлением 200000 па, его масса составляет 1 кг?

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул водорода составляет $4,98\cdot {10}^{-24}$ Дж. Шаг 1: Определение количества вещества и числа молекул Для нахождения средней кинетической энергии одной молекулы $⟨\epsilon ⟩$ необходимо знать общее количество молекул $N$ в сосуде. Сначала найдем количество вещества $\nu$ водорода ( $H_2$), используя его массу $m=1$ кг и молярную массу $M=0,002$ кг/моль: $\nu =\frac{m}{M}$ Число молекул $N$ определяется через число Авогадро $N_A\approx 6,022\cdot {10}^{23}$ моль ${}^{-1}$: $N=\nu \cdot N_A=\frac{m}{M}{N}_A$ Шаг 2: Расчет средней кинетической энергии из уравнения состояния Основное уравнение молекулярно-кинетической теории связывает давление газа $P$, объем $V$ и среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул $⟨\epsilon ⟩$: $P=\frac{2}{3}\frac{N}{V}⟨\epsilon ⟩$ Выразим из этой формулы искомую величину: $⟨\epsilon ⟩=\frac{3PV}{2N}$ Подставим выражение для $N$ из первого шага: $⟨\epsilon ⟩=\frac{3PVM}{2m{N}_A}$ Шаг 3: Вычисление численного значения Подставим данные задачи ( $P=2\cdot {10}^5$ Па, $V=0,005$ м ${}^3$, $m=1$ кг, $M=0,002$ кг/моль): $⟨\epsilon ⟩=\frac{3\cdot 200000\cdot 0,005\cdot 0,002}{2\cdot 1\cdot 6,022\cdot {10}^{23}}$ $⟨\epsilon ⟩=\frac{6}{1,2044\cdot {10}^{24}}\approx 4,9817\cdot {10}^{-24}\text{Дж}$ Ответ: Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул водорода равна $4,98\cdot {10}^{-24}$ Дж. Требуется ли вам рассчитать температуру газа или среднеквадратичную скорость его молекул при данных условиях?