1.задачаплощадь земельного участка 72 га . найдите ширину этого участка , если его длина 900 м.2.задача длина прямоугольника 8 см , а ширина 3 см . этот прямоугольник разделили на две части так , что площадь одной из них в 3 раза больше другой . найдите площадь каждой части прямоугольника .3.задачаво сколько раз увеличется периметр квадрата и во сколько раз увеличется его площадь , если каждую сторону увеличить в 3 раза ?

Ширина участка составляет 800 м; площади частей прямоугольника равны 6 см ${}^2$ и 18 см ${}^2$; периметр квадрата увеличится в 3 раза, а его площадь — в 9 раз. ️ Шаг 1: Нахождение ширины земельного участка Для решения необходимо привести единицы измерения к одной системе. В одном гектаре ( $1$ га) содержится $10,000$ м ${}^2$.

1. Вычислим площадь в квадратных метрах: $72\cdot 10,000=720,000$ м ${}^2$. Используя формулу площади прямоугольника $S=a\cdot b$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина, найдем ширину:
   $b=720,000/900=800$

️ Шаг 2: Расчет площадей частей прямоугольника

1. Найдем общую площадь прямоугольника: $S=8\cdot 3=24$ см ${}^2$. Пусть площадь меньшей части равна $x$ см ${}^2$. Тогда площадь большей части составит $3x$ см ${}^2$. Составим и решим уравнение:
   $x+3x=24$ $4x=24$ $x=6$ Площадь первой части — 6 см ${}^2$, площадь второй части — $3\cdot 6=18$ см ${}^2$.

️ Шаг 3: Анализ изменения параметров квадрата Пусть сторона исходного квадрата равна $a$. Тогда его периметр $P=4a$, а площадь $S=a^2$. Если сторону увеличить в $3$ раза, она станет равной $3a$.

1. Новый периметр: $P_{new}=4\cdot \left(3a\right)=12a$. Отношение $\frac{12a}{4a}=3$ . Новая площадь: $S_{new}=(3a{)}^2=9a^2$. Отношение $\frac{9a^2}{a^2}=9$ .

Ответ:

1. Ширина участка: 800 м.
2. Площади частей: 6 см ${}^2$ и 18 см ${}^2$.
3. Периметр увеличится в 3 раза, площадь увеличится в 9 раз.

Нужно ли подготовить аналогичные задачи на расчет объема фигур или работу с масштабом?