2корень из 8 + 3корень из 2

Для решения данного выражения необходимо привести радикалы (корни) к общему подкоренному выражению. Пошаговое решение 1. Упрощение первого слагаемого Рассмотрим выражение $2\sqrt{8}$ . Число $8$ можно представить как произведение $4\cdot 2$, где $4$ является полным квадратом: $2\sqrt{8}=2\sqrt{4\cdot 2}$ Извлечем корень из $4$: $2\cdot 2\sqrt{2}=4\sqrt{2}$ 2. Сложение подобных слагаемых Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: $4\sqrt{2}+3\sqrt{2}$ Так как подкоренные выражения одинаковы, мы можем сложить их коэффициенты: $(4+3)\sqrt{2}=7\sqrt{2}$ Ответ: $7\sqrt{2}$ Если необходимо получить десятичное приближение, то, учитывая $\sqrt{2}\approx 1,41$ : $7\cdot 1,41\approx 9,87$Я могу рассчитать значение этого выражения для любого другого числа под корнем, если это потребуется.