|2x|+3=9 решите уравнение

Для решения уравнения с модулем $\left|2x\right|+3=9$ необходимо последовательно изолировать модуль и рассмотреть возможные значения выражения под его знаком. 1. Изолируем модуль Перенесем число 3 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $\left|2x\right|=9-3$ $\left|2x\right|=6$2. Раскрываем модуль По определению, модуль числа равен $a$, если само число равно $a$ или $-a$. Следовательно, уравнение $\left|2x\right|=6$ распадается на два случая: Случай 1: $2x=6$Разделим обе части на 2: $x=\frac{6}{2}$ $x_1=3$Случай 2: $2x=-6$Разделим обе части на 2: $x=\frac{-6}{2}$ $x_2=-3$3. Проверка Подставим найденные значения в исходное уравнение:

• При $x=3$: $|2\cdot 3|+3=\left|6\right|+3=6+3=9$ (Верно) При $x=-3$: $|2\cdot (-3\left)\right|+3=|-6|+3=6+3=9$ (Верно)

Ответ: $x_1=3$, $x_2=-3$. Я могу составить для вас аналогичные примеры для закрепления темы или помочь с решением более сложной системы уравнений.