3 умножить на икс плюс 5 в квадрате минус 2 в кубе равно 38

Для решения уравнения $3(x+5{)}^2-2^3=38$ воспользуемся последовательными алгебраическими преобразованиями. 1. Упрощение числовых значений Сначала вычислим значение степени $2^3$: $2^3=2\cdot 2\cdot 2=8$Подставим это значение в уравнение: $3(x+5{)}^2-8=38$2. Изоляция выражения в скобках Перенесем $-8$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $3(x+5{)}^2=38+8$ $3(x+5{)}^2=46$Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы освободить квадрат выражения: $(x+5{)}^2=\frac{46}{3}$ 3. Извлечение квадратного корня Чтобы избавиться от квадрата, извлечем корень из обеих частей. Важно помнить, что корень может быть как положительным, так и отрицательным: $x+5=\pm \sqrt{\frac{46}{3}}$ Для удобства избавимся от иррациональности в знаменателе: $\sqrt{\frac{46}{3}}=\frac{\sqrt{46}}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{138}}{3}$ 4. Нахождение корней уравнения Перенесем 5 в правую часть: $x=-5\pm \frac{\sqrt{138}}{3}$ Таким образом, мы получаем два решения:

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=-5+\frac{\sqrt{138}}{3}$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=-5-\frac{\sqrt{138}}{3}$

Приблизительные значения Если перевести результат в десятичные дроби (учитывая, что $\sqrt{138}\approx 11.747$ ):

• $x_1\approx -5+3.916=-1.084$ $x_2\approx -5-3.916=-8.916$

Ответ: $x=-5\pm \frac{\sqrt{138}}{3}$ Я могу составить для вас аналогичную задачу для закрепления навыка или построить график этой функции.