4а^2-9 разложите многочлен на множител

Для разложения многочлена $4a^2-9$ на множители используется формула разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$Пошаговое решение:

1. Представим каждый член в виде квадрата:
   • Число $4a^2$ можно записать как $(2a{)}^2$, так как $2^2=4$ и $a^2=a^2$. Число $9$ можно записать как $3^2$, так как $3\times 3=9$.
2. Запишем выражение в виде разности квадратов:
   $4a^2-9=(2a{)}^2-3^2$ Применим формулу:
   В данном случае роль «первого выражения» ( $a$ из формулы) играет $2a$, а роль «второго выражения» ( $b$ из формулы) играет $3$.
   $(2a{)}^2-3^2=(2a-3\left)\right(2a+3)$

Ответ: $4a^2-9=(2a-3)(2a+3)$Чтобы продолжить работу с этим выражением, можно найти его корни, приравняв множители к нулю, или использовать его для сокращения дроби.