(7х+1)(3х-1)-21х²=3 (1-4х)(1-3х)=6х(2х-1)

Ниже представлено подробное решение двух приведенных уравнений. Решение первого уравнения $(7x+1)(3x-1)-21x^2=3$

1. Раскрываем скобки, используя правило распределения (умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй):
   $(7x\cdot 3x)+(7x\cdot (-1\left)\right)+(1\cdot 3x)+(1\cdot (-1\left)\right)-21x^2=3$ $21x^2-7x+3x-1-21x^2=3$ Приводим подобные слагаемые. Заметим, что $21x^2$ и $-21x^2$ взаимно уничтожаются:
   $(21x^2-21x^2)+(-7x+3x)-1=3$ $-4x-1=3$ Переносим свободное число в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   $-4x=3+1$ $-4x=4$ Находим значение $x$, разделив обе части на $-4$:
   $x=\frac{4}{-4}$ $x=-1$

Решение второго уравнения $(1-4x)(1-3x)=6x(2x-1)$

1. Раскрываем скобки в обеих частях уравнения:
   • Слева: $1\cdot 1-1\cdot 3x-4x\cdot 1+4x\cdot 3x=1-3x-4x+12x^2$ Справа: $6x\cdot 2x-6x\cdot 1=12x^2-6x$
   Получаем уравнение:
   $1-7x+12x^2=12x^2-6x$ Переносим все слагаемые с переменной $x$ влево, а числа — вправо. При переносе через знак равенства знаки меняются:
   $12x^2-12x^2-7x+6x=-1$ Упрощаем выражение. Квадраты ( $12x^2$) сокращаются:
   $-x=-1$ Умножаем на $-1$, чтобы найти положительный $x$:
   $x=1$

Ответы:

1. В первом уравнении $x=-1$. Во втором уравнении $x=1$.

Я могу также составить для вас аналогичные примеры для закрепления навыка раскрытия скобок или решить систему уравнений, если это потребуется.