А)4/7*5/24:1 1/14 б)25*7/15:7/9 в)7/18:20/21:5/12 г) 5/9*2 1/4:20

Результаты вычислений: а) \mathbf{1/9}, б) \mathbf{15}, в) \mathbf{49/50}, г) \mathbf{1/16}. Шаг 1: Вычисление выражения А Переведем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{14}=\frac{1\cdot 14+1}{14}=\frac{15}{14}$ . Запишем последовательность действий: $\frac{4}{7}\cdot \frac{5}{24}:\frac{15}{14}=\frac{4\cdot 5}{7\cdot 24}\cdot \frac{14}{15}=\frac{20}{168}\cdot \frac{14}{15}=\frac{5}{42}\cdot \frac{14}{15}=\frac{5\cdot 14}{42\cdot 15}=\frac{1\cdot 1}{3\cdot 3}=\frac{1}{9}$ Шаг 2: Вычисление выражения Б Представим целое число как дробь $\frac{25}{1}$ и выполним умножение, а затем деление, заменив его умножением на обратную дробь: $25\cdot \frac{7}{15}:\frac{7}{9}=\frac{25\cdot 7}{15}\cdot \frac{9}{7}=\frac{5\cdot 7}{3}\cdot \frac{9}{7}=\frac{35}{3}\cdot \frac{9}{7}=\frac{35\cdot 9}{3\cdot 7}=5\cdot 3=15$ Шаг 3: Вычисление выражения В Выполним последовательное деление, заменяя каждую операцию умножением на обратную дробь: $\frac{7}{18}:\frac{20}{21}:\frac{5}{12}=\frac{7}{18}\cdot \frac{21}{20}\cdot \frac{12}{5}=\frac{7\cdot 21\cdot 12}{18\cdot 20\cdot 5}$ Сократим дробь: $\frac{7\cdot 7\cdot 12}{6\cdot 20\cdot 5}=\frac{49\cdot 2}{20\cdot 5}=\frac{49\cdot 1}{10\cdot 5}=\frac{49}{50}$ Шаг 4: Вычисление выражения Г Переведем $2\frac{1}{4}$ в неправильную дробь: $\frac{9}{4}$ . Представим $20$ как $\frac{20}{1}$ : $\frac{5}{9}\cdot \frac{9}{4}:20=\frac{5\cdot 9}{9\cdot 4}\cdot \frac{1}{20}=\frac{5}{4}\cdot \frac{1}{20}=\frac{5}{4\cdot 20}=\frac{1}{4\cdot 4}=\frac{1}{16}$ Ответ: а) \mathbf{1/9}; б) \mathbf{15}; в) \mathbf{49/50}; г) \mathbf{1/16}. Нужна ли вам помощь с переводом этих обыкновенных дробей в десятичные?