Даны два числа в двоичной системе счисления. найти их сумму и произведение.а=110в=10

Сумма чисел ${110}_2$ и ${10}_2$ составляет ${1000}_{\mathbf{2}}$, а их произведение равно ${1100}_{\mathbf{2}}$. Шаг 1: Сложение чисел в двоичной системе Для нахождения суммы выполним сложение в столбик, следуя правилам двоичной арифметики ( $0+0=0$, $0+1=1$, $1+1={10}_2$):

1. Складываем разряд единиц: $0+0=0$. Складываем разряд двоек: $1+1=10$. Записываем $0$, а $1$ переносим в следующий разряд. Складываем разряд четверок: $1$ (исходная) + $1$ (перенос) = $10$.

${110}_2+{10}_2={1000}_2$Шаг 2: Умножение чисел в двоичной системе Умножение в двоичной системе выполняется аналогично десятичной. Умножение числа на ${10}_2$ (что соответствует десятичному числу $2$) эквивалентно сдвигу исходного числа на один разряд влево с добавлением нуля в конце:

1. Умножаем $110$ на $0$ (разряд единиц числа $b$): получаем $000$. Умножаем $110$ на $1$ (разряд двоек числа $b$): получаем $110$, сдвинутое на одну позицию. Складываем результаты: $1100+0=1100$.

${110}_2\cdot {10}_2={1100}_2$Шаг 3: Проверка в десятичной системе Для подтверждения правильности переведем числа в десятичную систему:

• $a={110}_2=1\cdot 2^2+1\cdot 2^1+0\cdot 2^0=4+2=6_{10}$ $b={10}_2=1\cdot 2^1+0\cdot 2^0=2_{10}$

Проверка суммы: $6+2=8_{10}$. Число ${1000}_2$ соответствует $2^3=8$. Проверка произведения: $6\cdot 2={12}_{10}$. Число ${1100}_2$ соответствует $2^3+2^2=8+4=12$. Ответ: Сумма: ${1000}_{\mathbf{2}}$ Произведение: ${1100}_{\mathbf{2}}$ Нужно ли вам перевести эти результаты в другие системы счисления, например, в шестнадцатеричную?