Записать первые 20 чисел натурального числового ряда в 2-ичной, 5-ричной, 8-ричной, 16-ричной системах счисления.

Поляков Евгений Александрович

Учитель информатики высшей категории

Проверено учителем

Первые 20 чисел натурального ряда в различных системах счисления представлены в следующей таблице: 1 (1, 1, 1, 1), 2 (10, 2, 2, 2), 3 (11, 3, 3, 3), 4 (100, 4, 4, 4), 5 (101, 10, 5, 5), 6 (110, 11, 6, 6), 7 (111, 12, 7, 7), 8 (1000, 13, 10, 8), 9 (1001, 14, 11, 9), 10 (1010, 20, 12, A), 11 (1011, 21, 13, B), 12 (1100, 22, 14, C), 13 (1101, 23, 15, D), 14 (1110, 24, 16, E), 15 (1111, 30, 17, F), 16 (10000, 31, 20, 10), 17 (10001, 32, 21, 11), 18 (10010, 33, 22, 12), 19 (10011, 34, 23, 13), 20 (10100, 40, 24, 14). Шаг 1: Принципы позиционных систем счисления Для перевода числа из десятичной системы в систему с основанием nn используется алгоритм последовательного деления на nn. Остатки, записанные в обратном порядке, формируют искомое число. В системах с основанием больше 10 (например, 16-ричной) для обозначения цифр от 10 и выше используются латинские буквы: 10=A,11=B,12=C,13=D,14=E,15=F10 equals cap A comma 11 equals cap B comma 12 equals cap C comma 13 equals cap D comma 14 equals cap E comma 15 equals cap F. Шаг 2: Составление таблицы соответствия Ниже приведена полная последовательность чисел от 1 до 20 для заданных базисов:

Десятичная ( 1010) Двоичная ( 22)Пятиричная ( 55)Восьмеричная ( 88)Шестнадцатеричная ( 1616)
11111
210222
311333
4100444
51011055
61101166
71111277
8100013108
9100114119
1010102012A
1110112113B
1211002214C
1311012315D
1411102416E
1511113017F
1610000312010
1710001322111
1810010332212
1910011342313
2010100402414

Ответ: Результаты перевода первых 20 натуральных чисел представлены в таблице выше. Ключевые переходы происходят в моменты достижения степени основания системы, например, число 161016 sub 10 в двоичной системе записывается как 10000210000 sub 2 ( 242 to the fourth power), а в шестнадцатеричной — как 101610 sub 16. Нужно ли вам пошаговое объяснение алгоритма перевода для какого-то конкретного числа из этого списка?

Форма ответа

Ваш аватар