Для изучения свободных электромагнитных колебаний был смоделирован идеальный колебательный контур, состоящий из катушки индуктивностью 5 мкгн и конденсатора емкостью 4,5 нф. определите циклическую частоту колебаний данного контура.

Циклическая частота колебаний данного контура составляет примерно $6.67\cdot {10}^6\text{рад/с}$. 1. Перевод физических величин в систему СИ Для корректного расчета необходимо перевести значения индуктивности $L$ и емкости $C$ в основные единицы системы СИ (Генри и Фарады соответственно):

• Индуктивность: $L=5\text{мкГн}=5\cdot {10}^{-6}\text{Гн}$ Емкость: $C=4.5\text{нФ}=4.5\cdot {10}^{-9}\text{Ф}$

2. Применение формулы циклической частоты В идеальном колебательном контуре циклическая частота собственных электромагнитных колебаний определяется по формуле: $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}$ Подставим известные значения в это уравнение: $\omega =\frac{1}{\sqrt{5\cdot {10}^{-6}\cdot 4.5\cdot {10}^{-9}}}$ 3. Проведение математических расчетов Вычислим произведение под корнем: $LC=22.5\cdot {10}^{-15}=2.25\cdot {10}^{-14}{\text{с}}^2$Извлечем корень: $\sqrt{LC}=\sqrt{2.25\cdot {10}^{-14}}=1.5\cdot {10}^{-7}\text{с}$ Найдем обратную величину: $\omega =\frac{1}{1.5\cdot {10}^{-7}}=\frac{{10}^7}{1.5}\approx 6.666\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\cdot {10}^6\text{рад/с}$ Округляя до сотых, получаем $\omega \approx 6.67\cdot {10}^6\text{рад/с}$. Ответ Циклическая частота электромагнитных колебаний в контуре равна примерно $6.67\cdot {10}^6\text{рад/с}$. Нужно ли вам рассчитать период колебаний или амплитуду тока при заданном максимальном заряде для этой же системы?