Ечной десятичной дроби: 13/15 и 11/18.

Для перевода обыкновенной дроби в десятичную необходимо разделить числитель на знаменатель. Если в разложении знаменателя на простые множители присутствуют числа, отличные от 2 и 5, дробь будет бесконечной периодической. 1. Перевод дроби 13/15 Разложим знаменатель 15 на множители: $15=3\cdot 5$. Наличие множителя 3 указывает на то, что дробь будет периодической. Выполним деление столбиком:

1. 13 меньше 15, пишем 0 в целой части и добавляем 0 к 13.
2. 130 делим на 15: берем по 8. $15\cdot 8=120$. Остаток $130-120=10$. К остатку 10 добавляем 0. 100 делим на 15: берем по 6. $15\cdot 6=90$. Остаток $100-90=10$. Снова получаем остаток 10. При добавлении 0 цифра 6 будет повторяться бесконечно.

Результат: $13/15=0,8666.\mathrm{.}\mathrm{.}=0,8\left(6\right)$ 2. Перевод дроби 11/18 Разложим знаменатель 18 на множители: $18=2\cdot 3\cdot 3$. Наличие множителя 3 указывает на периодичность. Выполним деление столбиком:

1. 11 меньше 18, пишем 0 в целой части и добавляем 0 к 11.
2. 110 делим на 18: берем по 6. $18\cdot 6=108$. Остаток $110-108=2$. К остатку 2 добавляем 0. 20 делим на 18: берем по 1. $18\cdot 1=18$. Остаток $20-18=2$. Снова получаем остаток 2. При добавлении 0 цифра 1 будет повторяться бесконечно.

Результат: $11/18=0,6111.\mathrm{.}\mathrm{.}=0,6\left(1\right)$ Итоговые значения:

• 13/15 в виде десятичной дроби: 0,8(6)
• 11/18 в виде десятичной дроби: 0,6(1)

Могу составить для вас таблицу с правилами перевода обыкновенных дробей в десятичные для других часто встречающихся знаменателей.