На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1см изображен треугольник. найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Для нахождения площади треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ см, необходимо выполнить следующие действия: ️ Шаг 1: Определение длины основания и высоты Поскольку размер клетки составляет 1 см, длина любой стороны, идущей вдоль линий сетки, или высоты, проведенной перпендикулярно линиям сетки, будет равна количеству соответствующих клеток.

1. Выберите сторону треугольника, которая лежит на горизонтальной или вертикальной линии сетки (основание $a$). Проведите из противоположной вершины перпендикуляр к прямой, содержащей это основание (высоту $h$). Посчитайте количество клеток для основания и для высоты.

️ Шаг 2: Применение формулы площади Для любого треугольника площадь $S$ вычисляется как половина произведения длины его основания на высоту, проведенную к этому основанию: $S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$ Где:

• $a$ — длина основания в сантиметрах; $h$ — длина высоты в сантиметрах.

️ Шаг 3: Альтернативный метод (формула Пика) Если стороны треугольника не лежат на линиях сетки, удобно использовать формулу Пика: $S=B+\frac{\Gamma }{2}-1$ Где:

• $B$ — количество узлов сетки (пересечений линий), находящихся строго внутри треугольника; $\Gamma$ — количество узлов сетки, лежащих на границе треугольника (включая вершины).

Ответ: Для получения числового значения необходимо посчитать количество клеток на вашем рисунке. Например, если основание треугольника равно 6 см, а высота — 5 см, то площадь составит: $S=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 5=15{\text{см}}^2$