Электрон, ускоренный разностью потенциалов u=10 кв, взлетает в однородное магнитное поле под углом в 60 градусов. найти шаг винтовой линии, если в= 1,3 тл.

Шаг винтовой линии электрона составляет приблизительно 0,815 мм. ️ Шаг 1: Определение скорости электрона Электрон приобретает кинетическую энергию за счет работы электрического поля при прохождении разности потенциалов $U$. Используем закон сохранения энергии: $eU=\frac{m{v}^2}{2}$ Отсюда полная скорость электрона: $v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$ ️ Шаг 2: Разложение скорости на компоненты При влете в магнитное поле под углом $\alpha$ к вектору магнитной индукции $\vec{B}$, движение электрона раскладывается на два вида:

1. Равномерное движение вдоль линий поля со скоростью $v_{\parallel }=v\cos \alpha$. Равномерное движение по окружности в плоскости, перпендикулярной полю, со скоростью $v_{⟂}=v\sin \alpha$.

️ Шаг 3: Период обращения и расчет шага Шаг винтовой линии $h$ — это расстояние, которое электрон проходит вдоль линий магнитного поля за время одного полного оборота $T$. Период обращения частицы в магнитном поле определяется формулой: $T=\frac{2\pi m}{eB}$ Тогда шаг винтовой линии рассчитывается как: $h=v_{\parallel }T=v\cos \alpha \cdot \frac{2\pi m}{eB}$ Подставим выражение для $v$ из Шага 1: $h=\sqrt{\frac{2eU}{m}}\cdot \frac{2\pi m\cos \alpha }{eB}=\frac{2\pi \cos \alpha }{B}\sqrt{\frac{2mU}{e}}$ ️ Шаг 4: Численный расчет Используем значения: $m=9,1\cdot {10}^{-31}$ кг, $e=1,6\cdot {10}^{-19}$ Кл, $U={10}^4$ В, $B=1,3$ Тл, $\cos {60}^{\circ }=0,5$. $h=\frac{2\cdot 3,14\cdot 0,5}{1,3}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot 9,1\cdot {10}^{-31}\cdot {10}^4}{1,6\cdot {10}^{-19}}}$ $h\approx 2,416\cdot \sqrt{1,1375\cdot {10}^{-7}}\approx 2,416\cdot 3,37\cdot {10}^{-4}\approx 8,15\cdot {10}^{-4}\text{м}$ Ответ: Шаг винтовой линии равен $8,15\cdot {10}^{-4}$ м (или 0,815 мм). Укажите, требуется ли вам расчет радиуса траектории или учет релятивистских эффектов для данного напряжения.