Энергия плоского воздушного конденсатора w 10-7 дж. определить энергию конденсатора после заполнения его диэлектриком (ε = 2), если конденсатор отключен от источника питания

Энергия конденсатора после заполнения его диэлектриком составит $5\cdot {10}^{-8}$ Дж. Шаг 1: Анализ физических условий По условию конденсатор отключен от источника питания. Это означает, что электрический заряд $Q$ на его обкладках остается неизменным ( $Q=\text{const}$), так как заряду некуда стекать. Шаг 2: Изменение емкости конденсатора При внесении диэлектрика в пространство между пластинами емкость конденсатора увеличивается в $ϵ$ раз. Формула емкости плоского конденсатора: $C=\frac{ϵ{ϵ}_{0}S}{d}$ Если начальная емкость воздушного конденсатора ( ${ϵ}_1=1$) равна $C_1$, то после заполнения диэлектриком с $ϵ=2$ новая емкость составит: $C_2=ϵC_1=2C_1$Шаг 3: Определение конечной энергии Для системы с постоянным зарядом удобно использовать формулу энергии через заряд и емкость: $W=\frac{Q^2}{2C}$ Выразим конечную энергию $W_2$ через начальную $W_1$: $W_2=\frac{Q^2}{2C_2}=\frac{Q^2}{2ϵC_1}=\frac{1}{ϵ}\cdot \frac{Q^2}{2C_1}=\frac{W_1}{ϵ}$ Подставим числовые значения: $W_2=\frac{{10}^{-7}}{2}=0,5\cdot {10}^{-7}=5\cdot {10}^{-8}$ Ответ: $W_2=5\cdot {10}^{-8}$ Дж Уточните, требуется ли рассчитать изменение разности потенциалов на пластинах при заполнении их тем же диэлектриком.