В данном случае используется двоичная система счисления (binary system). В этой системе для представления чисел используются только две цифры: 0 и 1. Принцип формирования Каждое последующее число в двоичной системе получается путем прибавления единицы к предыдущему. Когда разряд достигает своего максимума (1), происходит перенос в следующий разряд, аналогично тому, как в десятичной системе после 9 идет 10. Последовательность перевода Для наглядности проследим логику превращения десятичных чисел в двоичные:
- 1 (десятичное) = 1 (двоичное)
- 2 (десятичное): добавляем 1 к предыдущему результату. Так как , а цифры 2 в системе нет, происходит перенос. Получаем 10. 3 (десятичное): добавляем 1 к 10. Получаем 11. 4 (десятичное): добавляем 1 к 11. Оба разряда переполняются, единица переходит в третий разряд. Получаем 100. 5 (десятичное): добавляем 1 к 100. Получаем 101.
Математическое обоснование Любое двоичное число можно представить как сумму степеней двойки. Для числа 101: Ответ: 5 это 101. Хотите, я составлю для вас таблицу соответствия чисел от 1 до 20 или объясню, как быстро переводить большие числа в уме?