Есть три бога: a, b и c, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая либо говорит правду, либо лжёт, что определяется случайным образом. требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». каждый вопрос задаётся только одному богу, но можно задавать одному богу более одного вопроса. боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».

Это классическая логическая задача, известная как «Самая сложная логическая головоломка», сформулированная философом и логиком Джорджем Булосом. Ключ к решению заключается в двух приемах:

1. Конструкция вопроса, которая нейтрализует неизвестность слов «da» и «ja».
2. Изоляция бога случая, чтобы третий вопрос был задан тому, кто отвечает предсказуемо.

Шаг 0: Логический инструмент Чтобы не запутаться в значениях «da» и «ja», мы будем использовать вложенные условия. Если мы спросим: «Если я спрошу тебя П, ответишь ли ты "ja"?», то:

• Если ответ на вопрос П — «да», бог (истины или лжи) всегда ответит «ja».
• Если ответ на вопрос П — «нет», бог (истины или лжи) всегда ответит «da».

Это позволяет нам получать подтверждение или отрицание факта П, не зная перевода слов. Шаг 1: Определение «не-случайного» бога Первый вопрос нужно задать богу B, чтобы найти того, кто точно не является богом случая. Вопрос 1 (богу B): «Если я спрошу тебя: "Является ли A богом случая?", ответишь ли ты "ja"?»

• Если ответ «ja»: Либо B — бог случая (и отвечает рандомно), либо B — не случай, и тогда его ответ указывает, что A — случай. в обоих случаях C точно не случай.
• Если ответ «da»: Либо B — бог случая, либо B — не случай, и тогда его ответ указывает, что A — не случай. В обоих случаях A точно не случай.

Шаг 2: Установление личности Допустим, на первом этапе мы выяснили, что C не является случаем (если ответ был «ja»). Теперь работаем с ним. Вопрос 2 (богу C): «Если я спрошу тебя: "Являешься ли ты богом истины?", ответишь ли ты "ja"?»

• Если ответ «ja»: Значит, C — бог истины.
• Если ответ «da»: Значит, C — бог лжи.

Шаг 3: Финальная идентификация Теперь мы знаем личность C (например, он бог истины) и знаем, что он не случай. Вопрос 3 (богу C): «Если я спрошу тебя: "Является ли B богом случая?", ответишь ли ты "ja"?»

• Если ответ «ja»: Значит, B — случай, а оставшийся A — бог лжи.
• Если ответ «da»: Значит, B — бог лжи, а A — случай.

Итоговая таблица (пример при ответе «ja» на 1-й вопрос)

Если на первом этапе «не-случайным» оказался бог A, стратегия остается идентичной, просто вопросы 2 и 3 задаются богу A. Я могу составить для вас логическую таблицу всех возможных комбинаций ответов, чтобы вы могли наглядно увидеть, как исключаются варианты. Хотите, чтобы я это сделал?