По данным графика скорости (выписал координаты ниже) определить: начальную скорость, ускорение, уравнение скорости v=v(t), начальную координату уравнение координаты x=x(t) для каждого этапа движения, если начальная координата первого этапа x01=20 м график: вертикальная прямая - vx - м/с цена деления - 20 м/с горизонтальная прямая - t, c цена деления - 2с 0с - 40м/с 2с - 60 м/с 4с - 80 м/с 6с - 80 м/с 8с - 80 м/с 10с - 100 м/с 12с - 120 м/с

На основании предоставленных координат графика скорости выделим три этапа движения: первый (0–4 с), второй (4–8 с) и третий (8–12 с). ️ Шаг 1: Анализ первого этапа (0–4 с) Начальная скорость в момент $t=0$ составляет $v_{01}=40$ м/с. Ускорение определяется как тангенс угла наклона прямой: $a_1=\frac{v\left(2\right)-v\left(0\right)}{2-0}=\frac{60-40}{2}=10{\text{м/с}}^2$ Уравнение скорости имеет вид: $v_1\left(t\right)=40+10t$Начальная координата по условию $x_{01}=20$ м. Уравнение координаты: $x_1\left(t\right)=20+40t+5t^2$Координата в конце этапа ( $t=4$ с): $x_1\left(4\right)=20+40\cdot 4+5\cdot 4^2=20+160+80=260\text{м}$️ Шаг 2: Анализ второго этапа (4–8 с) Скорость на этом участке постоянна и равна $v=80$ м/с. Следовательно, ускорение $a_2=0$. Уравнение скорости: $v_2\left(t\right)=80$Начальная координата для этого этапа равна конечной координате предыдущего: $x_{02}=260$ м. Уравнение координаты (где $\Delta t=t-4$): $x_2\left(t\right)=260+80(t-4)$Координата в конце этапа ( $t=8$ с, $\Delta t=4$): $x_2\left(8\right)=260+80\cdot 4=260+320=580\text{м}$️ Шаг 3: Анализ третьего этапа (8–12 с) Начальная скорость этапа при $t=8$ составляет $v_{03}=80$ м/с. Ускорение: $a_3=\frac{v\left(10\right)-v\left(8\right)}{10-8}=\frac{100-80}{2}=10{\text{м/с}}^2$ Уравнение скорости (где $\Delta t=t-8$): $v_3\left(t\right)=80+10(t-8)$Начальная координата $x_{03}=580$ м. Уравнение координаты: $x_3\left(t\right)=580+80(t-8)+5(t-8{)}^2$ Ответ:

1. Этап 0–4 с: $v_{01}=40\text{м/с}$, $a_1=10{\text{м/с}}^{\mathbf{2}}$, $v\left(t\right)=40\mathbf{+}10\mathbf{t}$, $x_0=20\text{м}$, $x\left(t\right)=20\mathbf{+}40\mathbf{t}\mathbf{+}\mathbf{5}{\mathbf{t}}^{\mathbf{2}}$ Этап 4–8 с: $v_{02}=80\text{м/с}$, $a_2=\mathbf{0}$, $v\left(t\right)=80$, $x_0=260\text{м}$, $x\left(t\right)=260\mathbf{+}80\mathbf{(}\mathbf{t}\mathbf{-}\mathbf{4}\mathbf{)}$ Этап 8–12 с: $v_{03}=80\text{м/с}$, $a_3=10{\text{м/с}}^{\mathbf{2}}$, $v\left(t\right)=80\mathbf{+}10\mathbf{(}\mathbf{t}\mathbf{-}\mathbf{8}\mathbf{)}$, $x_0=580\text{м}$, $x\left(t\right)=580\mathbf{+}80\mathbf{(}\mathbf{t}\mathbf{-}\mathbf{8}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{(}\mathbf{t}\mathbf{-}\mathbf{8}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$

Требуется ли вам расчет средней скорости движения на всем пути или построение графика координаты?