Выбери верный вариант ответа из списка. две прямые, не имеющие общих точек, называются параллельными. если две параллельные прямые пересечены третьей, то все три прямые лежат в одной плоскости. если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую. две параллельные прямые образуют единственную плоскость.

Все представленные утверждения являются верными с точки зрения классической геометрии (планиметрии и стереометрии). Однако их статус (определение, аксиома или теорема) различается. Ниже представлен подробный разбор каждого пункта: 1. Две прямые, не имеющие общих точек, называются параллельными Это определение параллельных прямых. Стоит уточнить, что в стереометрии (в пространстве) к этому условию добавляется требование, чтобы прямые лежали в одной плоскости. Если прямые не имеют общих точек и не лежат в одной плоскости, они называются скрещивающимися. 2. Если две параллельные прямые пересечены третьей, то все три прямые лежат в одной плоскости Это теорема, вытекающая из свойств плоскости.

• Две параллельные прямые по определению задают единственную плоскость.
• Если третья прямая пересекает две точки, лежащие в этой плоскости (точки пересечения с параллельными прямыми), то по аксиоме стереометрии вся эта прямая целиком принадлежит данной плоскости.

3. Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую Это утверждение верно для прямых, лежащих в одной плоскости.

• В планиметрии это следствие из аксиомы параллельных (аксиомы Евклида). Если бы прямая не пересекала вторую параллельную прямую, она была бы ей параллельна. Тогда через одну точку проходили бы две разные прямые, параллельные данной, что невозможно.
• В стереометрии это утверждение справедливо, если все три прямые лежат в одной плоскости.

4. Две параллельные прямые образуют единственную плоскость Это одна из основных теорем (следствий из аксиом) стереометрии. Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну. Это один из четырех способов однозначного задания плоскости в пространстве (наряду с тремя точками, прямой и точкой вне её, или двумя пересекающимися прямыми). Вывод: Все четыре варианта являются истинными геометрическими утверждениями. Если контекст вопроса требует выбрать определение параллельности, то это первый вариант. Если требуется выбрать способ задания плоскости, то это четвертый вариант. Хотите, чтобы я помог составить доказательство для любого из этих утверждений?