К пятизначному числу слева приписали цифру 3 .на сколькл уведичислось число?

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Чтобы определить, на сколько увеличилось число, рассмотрим структуру записи числа в десятичной системе счисления. Разбор на примере Допустим, наше исходное пятизначное число — xx. Его можно представить как: x=d4104+d3103+d2102+d1101+d0100x equals d sub 4 center dot 10 to the fourth power plus d sub 3 center dot 10 cubed plus d sub 2 center dot 10 squared plus d sub 1 center dot 10 to the first power plus d sub 0 center dot 10 to the 0 powerгде каждая буква dd — это цифра числа. Когда мы приписываем цифру 3 слева, она встает на шестое место (разряд сотен тысяч). Таким образом, новое число становится шестизначным. Математическое обоснование

  1. Приписывание цифры слева к пятизначному числу означает добавление к нему значения этой цифры, умноженного на 10510 to the fifth power (сто тысяч). Если мы приписали цифру 3, то мы фактически добавили к числу величину:
    3100000=3000003 center dot 100 space 000 equals 300 space 000

Итоговый расчет Пусть исходное число — Acap A. Новое число будет выглядеть как 300000+A300 space 000 plus cap A. Чтобы найти разницу, вычтем из нового числа исходное: (300000+A)A=300000open paren 300 space 000 plus cap A close paren minus cap A equals 300 space 000Ответ: Число увеличилось на 300 000 (триста тысяч). Хотите, чтобы я решил аналогичную задачу, где цифру приписывают справа или к числу другой разрядности?

Форма ответа

Ваш аватар