Как решить (х+5/12)-9/20=11/15

Для решения уравнения $(x+\frac{5}{12})-\frac{9}{20}=\frac{11}{15}$ необходимо последовательно изолировать переменную $x$, выполняя арифметические действия с дробями. 1. Перенос вычитаемого в правую часть Перенесем $-\frac{9}{20}$ в правую сторону уравнения, сменив знак на противоположный: $x+\frac{5}{12}=\frac{11}{15}+\frac{9}{20}$ 2. Сложение дробей в правой части Чтобы сложить $\frac{11}{15}$ и $\frac{9}{20}$ , нужно найти их наименьший общий знаменатель (НОЗ).

• Знаменатель 15 раскладывается как $3\cdot 5$. Знаменатель 20 раскладывается как $2\cdot 2\cdot 5$. НОЗ $(15,20)=60$.

Приведем дроби к знаменателю 60:

• $\frac{11\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{44}{60}$ $\frac{9\cdot 3}{20\cdot 3}=\frac{27}{60}$

Теперь складываем: $\frac{44}{60}+\frac{27}{60}=\frac{71}{60}$ Уравнение принимает вид: $x+\frac{5}{12}=\frac{71}{60}$ 3. Нахождение неизвестного слагаемого Чтобы найти $x$, вычтем $\frac{5}{12}$ из правой части: $x=\frac{71}{60}-\frac{5}{12}$ Приведем дробь $\frac{5}{12}$ к общему знаменателю 60 (для этого умножим числитель и знаменатель на 5): $\frac{5\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{25}{60}$ Выполняем вычитание: $x=\frac{71}{60}-\frac{25}{60}=\frac{46}{60}$ 4. Сокращение дроби и выделение целой части Сократим дробь $\frac{46}{60}$ на 2: $x=\frac{23}{30}$ Ответ: $x=\frac{23}{30}$ Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для тренировки навыков работы с дробями, если это необходимо.