Каково давление углекислого газа,если в баллоне объёмом 40 литров содержится 5* 10 в 24 степени молекул,а средняя квадратичная скорость молекул 400 м/с?

Давление углекислого газа составляет $4.87\cdot {10}^5\text{Па}$ (или приблизительно $487\text{кПа}$). ️ Шаг 1: Определение исходных данных Для решения задачи необходимо перевести все величины в систему СИ:

• Число молекул: $N=5\cdot {10}^{24}$ Объем баллона: $V=40\text{л}=40\cdot {10}^{-3}{\text{м}}^3=0.04{\text{м}}^3$ Среднеквадратичная скорость: $v=400\text{м/с}$ Молярная масса углекислого газа $C{O}_2$: $M=0.044\text{кг/моль}$ Постоянная Авогадро: $N_A\approx 6.022\cdot {10}^{23}{\text{моль}}^{-1}$

️ Шаг 2: Расчет массы одной молекулы Масса одной молекулы $m_0$ находится путем деления молярной массы на число Авогадро: $m_0=\frac{M}{N_A}$ Подставим значения: $m_0\approx \frac{0.044}{6.022\cdot {10}^{23}}\approx 7.306\cdot {10}^{-26}\text{кг}$ . ️ Шаг 3: Вычисление давления газа Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) связывает давление $P$, концентрацию частиц $n$ и их среднюю квадратичную скорость: $P=\frac{1}{3}n{m}_0{v}^2$ Поскольку концентрация $n=\frac{N}{V}$ , итоговая формула принимает вид: $P=\frac{1}{3}\frac{N{m}_0{v}^2}{V}$ Выполним расчет: $P=\frac{1}{3}\cdot \frac{5\cdot {10}^{24}\cdot 7.306\cdot {10}^{-26}\cdot {400}^2}{0.04}$ $P\approx 487103\text{Па}$ Ответ: $P\approx 4.87\cdot {10}^5\text{Па}$ Нужно ли рассчитать температуру газа в баллоне при заданных условиях?