Какую букву нужно вставить в слово лу...ки

В зависимости от контекста, в слово лу...ки можно вставить буквы «ш» или «ж». Выбор буквы определяется правилом проверки парных согласных в корне слова.

1. Буква «ш» — лушки
   Это слово является уменьшительно-ласкательной формой слова лу́ша (диалектное или просторечное обозначение лужи). Для проверки необходимо изменить форму слова так, чтобы после согласного стоял гласный звук: лушечка. Также это сочетание может встречаться в именах собственных (например, Лушка — сокращение от Лукерья).
2. Буква «ж» — лужки
   Это слово является уменьшительно-ласкательной формой слова луг. Чтобы проверить написание согласного, нужно подобрать однокоренное слово, где этот звук слышится отчетливо: луга, лужок. В данном случае происходит чередование согласных г/ж в корне.

Как определить правильный вариант:

• Если вы говорите о маленьких лугах (травянистых участках), пишется «ж» (лужки).
• Если вы имеете в виду маленькие лужи (в разговорном стиле), пишется «ш» (лушки).

В современном литературном языке значительно чаще встречается вариант лужки (маленькие луга). Чтобы окончательно определиться с выбором, вы можете:

• Проверить, идет ли речь о ландшафте (тогда это лужки)
• Посмотреть, не является ли это именем персонажа (тогда это Лушка)
• Уточнить, не относится ли это к водным преградам на дороге (тогда это лушки)