Каждую сторону квадрата увеличели в 3 раза какая фигура получилась

При увеличении каждой стороны квадрата в 3 раза получается фигура, которая сохраняет все геометрические свойства исходной, но имеет другие количественные характеристики. Геометрическая форма Поскольку все стороны увеличились пропорционально (в одинаковое количество раз) и углы между ними остались прямыми ( ${90}^{\circ }$), результирующая фигура также является квадратом. Изменение основных характеристик Увеличение линейных размеров стороны в $k$ раз приводит к нелинейному росту площади. Рассмотрим изменения на примере, где исходная сторона равна $a$:

1. Сторона: Была $a$, стала $3a$. Периметр ( $P$):
   • Исходный: $P_1=4a$ Новый: $P_2=4\cdot \left(3a\right)=12a$ Итог: Периметр увеличился в 3 раза.
   Площадь ( $S$):
   • Исходная: $S_1=a^2$ Новая: $S_2=(3a{)}^2=9a^2$ Итог: Площадь увеличилась в 9 раз ( $3^2$).

Резюме Полученная фигура — квадрат, площадь которого в 9 раз больше первоначального, а периметр — в 3 раза больше. Я могу рассчитать параметры конкретного квадрата, если вы укажете длину его стороны, или помочь с другими геометрическими задачами. Хотите, чтобы я решил похожую задачу для объемной фигуры, например, куба?