Команда для игры в пляжный волейбол состоит тз двух игроков. сколько различных команд может создать тренер если в его распоряжении есть четыре спортсмена

Тренер может создать 6 различных команд из четырех спортсменов. Шаг 1: Определение метода расчета Для решения задачи необходимо определить количество способов выбора 2 человек из 4 без учета порядка их следования в паре. Поскольку состав команды из игрока А и игрока Б идентичен составу из игрока Б и игрока А, мы имеем дело с сочетаниями из $n$ элементов по $k$. В данном случае $n=4$ (общее количество спортсменов), а $k=2$ (количество игроков в команде). Шаг 2: Применение формулы сочетаний Для расчета количества различных команд воспользуемся формулой для числа сочетаний: $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ Подставим известные значения в формулу: $C_4^2=\frac{4!}{2!(4-2)!}=\frac{4!}{2!\cdot 2!}$ Произведем вычисления: $4!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=24$ $2!=1\cdot 2=2$ $C_4^2=\frac{24}{2\cdot 2}=\frac{24}{4}=6$ Ответ: Количество различных команд равно 6. Требуется ли вам составить полный список пар, чтобы увидеть все возможные комбинации игроков?