Квадратное уравнение -х2+8х-16=0

Для решения квадратного уравнения $-x^2+8x-16=0$ воспользуемся стандартным алгоритмом нахождения корней через дискриминант. 1. Приведение уравнения к стандартному виду Удобнее работать с положительным первым коэффициентом. Умножим всё уравнение на $-1$: $x^2-8x+16=0$2. Определение коэффициентов

• $a=1$ $b=-8$ $c=16$

3. Вычисление дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ $D=(-8{)}^2-4\cdot 1\cdot 16$ $D=64-64$ $D=0$Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один единственный корень (или два совпадающих корня). 4. Нахождение корня Формула корня при $D=0$: $x=\frac{-b}{2a}$ $x=\frac{-\left(-8\right)}{2\cdot 1}$ $x=\frac{8}{2}$ $x=4$Альтернативный способ (Формула квадрата разности) Заметим, что левая часть уравнения $x^2-8x+16$ представляет собой полный квадрат: $(x-4{)}^2=0$Отсюда следует: $x-4=0$ $x=4$Ответ: $x=4$. Я могу также решить это уравнение методом Виета или построить график соответствующей функции. Желаете рассмотреть один из этих вариантов?