Лыжник массой 60 кг спустился с горы высотой 20 м. какой была сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200 м? трение не учитывать.

Сила сопротивления движению лыжника на горизонтальном участке составила 58.8 Н (при использовании значения ускорения свободного падения $g=9.8{\text{м/с}}^2$). Шаг 1: Определение энергии в начале движения При спуске с горы потенциальная энергия лыжника переходит в кинетическую. Поскольку трением при спуске можно пренебречь, полная механическая энергия в нижней точке горы равна потенциальной энергии на вершине: $E=mgh$ где:

• $m=60\text{кг}$ — масса лыжника; $g\approx 9.8{\text{м/с}}^2$ — ускорение свободного падения; $h=20\text{м}$ — высота горы.

Шаг 2: Расчет работы силы сопротивления На горизонтальном участке лыжник останавливается под действием силы сопротивления. Согласно теореме о кинетической энергии, работа силы сопротивления $A$ равна изменению кинетической энергии лыжника. Так как в конце он остановился, работа по модулю равна всей накопленной энергии: $\left|A\right|=E=mgh$Также работа силы на горизонтальном пути $S$ определяется формулой: $A=F\cdot S$Следовательно: $F\cdot S=mgh$Шаг 3: Вычисление силы сопротивления Выразим искомую силу $F$ из полученного уравнения: $F=\frac{mgh}{S}$ Подставим числовые значения: $F=\frac{60\cdot 9.8\cdot 20}{200}=\frac{11760}{200}=58.8\text{Н}$ Если в расчетах принять $g=10{\text{м/с}}^2$, то: $F=\frac{60\cdot 10\cdot 20}{200}=60\text{Н}$ Ответ: Сила сопротивления движению составляет 58.8 Н. Требуется ли вам рассчитать коэффициент трения для этого участка пути?