Определите частоту собственных колебаний идеального контура, если максимальное напряжение на обкладках его конденсатора емкостью с=0.5мкф равно um=100b, а максимальное значение силы тока в контуре im=50ма. (160гц)

Частота собственных колебаний контура составляет приблизительно 159 Гц (что при округлении соответствует заданному значению 160 Гц). Шаг 1: Определение энергетических соотношений В идеальном колебательном контуре энергия периодически переходит из электрической энергии конденсатора в магнитную энергию катушки. Максимальные значения энергий равны между собой: $\frac{C{U}_m^2}{2}=\frac{L{I}_m^2}{2}$ Из этого равенства можно выразить индуктивность катушки $L$ через известные параметры емкости $C$, максимального напряжения $U_m$ и максимального тока $I_m$: $L=\frac{C{U}_m^2}{I_m^2}$ Шаг 2: Вывод формулы частоты Собственная циклическая частота колебаний $\omega$ определяется формулой Томсона $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}$ . Линейная частота $\nu$ связана с циклической соотношением $\omega =2\pi \nu$, следовательно: $\nu =\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$ Подставим выражение для $L$ из первого шага в формулу частоты: $\nu =\frac{1}{2\pi \sqrt{C\cdot \frac{C{U}_m^2}{I_m^2}}}=\frac{1}{2\pi \cdot \frac{C{U}_m}{I_m}}=\frac{I_m}{2\pi C{U}_m}$ Шаг 3: Численный расчет Переведем все величины в систему СИ: $C=0.5\cdot {10}^{-6}$ Ф, $U_m=100$ В, $I_m=0.05$ А. Подставим значения в итоговую формулу: $\nu =\frac{0.05}{2\cdot 3.14\cdot 0.5\cdot {10}^{-6}\cdot 100}$ $\nu =\frac{0.05}{3.14\cdot {10}^{-4}}=\frac{500}{3.14}\approx 159.15\text{Гц}$ Ответ: Частота собственных колебаний идеального контура равна 159.2 Гц (округленно 160 Гц). Требуется ли вам рассчитать индуктивность данного контура или определить период колебаний?