Матушка медоуз тратит 20 процентов дохода на одежду для своих пятерых дочек, 30 процентов дохода – на еду для них, 15 процентов – на ингредиенты для своей фирменной патоки и, наконец, оставшиеся 35 процентов – на текущие нужды. за последний год цены на сахар для патоки выросли, что повлекло за собой увеличение расходов на ингредиенты на 10 процентов. вместе с тем расходы на одежду и еду снизились на 40 %. при том, что расходы на текущие нужды остались неизменными, как и на сколько процентных пунктов изменились общие расходы матушки медоуз за прошедший год?

Общие расходы Матушки Медоуз уменьшились на 18.5 процентных пунктов. ️ Шаг 1: Определение исходной структуры расходов Предположим, что первоначальный доход Матушки Медоуз составляет $100$ условных единиц. В этом случае первоначальные расходы по категориям распределяются следующим образом:

• Одежда: $20$ единиц ( $20\%$ от дохода). Еда: $30$ единиц ( $30\%$ от дохода). Ингредиенты: $15$ единиц ( $15\%$ от дохода). Текущие нужды: $35$ единиц ( $35\%$ от дохода).

Общая сумма исходных расходов составляет: $20+30+15+35=100$️ Шаг 2: Расчет новых значений расходов Теперь вычислим, как изменились расходы в каждой категории за прошедший год:

1. Одежда и еда снизились на $40\%$:
   • Новая стоимость одежды: $20\times (1-0.40)=12$ Новая стоимость еды: $30\times (1-0.40)=18$
   Ингредиенты выросли на $10\%$:
   • Новая стоимость ингредиентов: $15\times (1+0.10)=16.5$
   Текущие нужды остались без изменений:
   • Стоимость нужд: $35$

️ Шаг 3: Нахождение итогового изменения Суммируем новые значения расходов, чтобы найти их общую величину: $12+18+16.5+35=81.5$Чтобы найти изменение в процентных пунктах, вычтем общую сумму новых расходов из первоначальной: $81.5-100=-18.5$Отрицательное значение указывает на снижение общих расходов. Ответ: Общие расходы Матушки Медоуз уменьшились на 18.5 процентных пунктов. Хотите ли вы разобрать, как изменится доля каждой категории в новой структуре расходов?