Найди площадь треугольника со сторонами 3см 5см 4см

Площадь треугольника со сторонами 3 см, 5 см и 4 см равна 6 \mathbf{см^2}. Шаг 1: Проверка типа треугольника Для определения наиболее простого способа вычисления площади проверим, является ли треугольник прямоугольным, используя теорему Пифагора: $a^2+b^2=c^2$, где $c$ — наибольшая сторона. $3^2+4^2=9+16=25$ $5^2=25$Так как $9+16=25$, данное равенство выполняется. Следовательно, треугольник является прямоугольным с катетами $a=3$ см и $b=4$ см и гипотенузой $c=5$ см. Шаг 2: Вычисление площади Для прямоугольного треугольника площадь ( $S$) вычисляется как половина произведения его катетов: $S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b$ Подставим значения сторон: $S=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6$ Также результат можно подтвердить через формулу Герона, где полупериметр $p=\frac{3+4+5}{2}=6$ : $S=\sqrt{6\cdot (6-3)\cdot (6-4)\cdot (6-5)}=\sqrt{6\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=\sqrt{36}=6$ Ответ: 6 \mathbf{см^2} Хотите ли вы также вычислить высоту, проведенную к самой длинной стороне этого треугольника?