Какие из данных обыкновенных дробей можно преобразовать в десятичную: 1)11/16 2)17/200 3)5/12 4)14/625 5)23/600 6)84/140

В десятичную дробь можно преобразовать обыкновенные дроби под номерами 1) 11/16, 2) 17/200, 4) 14/625 и 6) 84/140. Шаг 1: Определение условия представимости Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби только в том случае, если после сокращения дроби её знаменатель не содержит простых множителей, отличных от 2 и 5. Это следует из того, что основание десятичной системы счисления $10=2\cdot 5$, и любая конечная десятичная дробь имеет знаменатель вида ${10}^n=2^n\cdot 5^n$. Шаг 2: Анализ каждой дроби Разложим знаменатели несократимых дробей на простые множители:

1. $\frac{11}{16}$ : дробь несократима. Знаменатель $16=2^4$. Содержит только двойки. Можно преобразовать. $\frac{17}{200}$ : дробь несократима. Знаменатель $200=2^3\cdot 5^2$. Содержит только двойки и пятерки. Можно преобразовать. $\frac{5}{12}$ : дробь несократима. Знаменатель $12=2^2\cdot 3$. Содержит множитель 3. Нельзя преобразовать. $\frac{14}{625}$ : дробь несократима. Знаменатель $625=5^4$. Содержит только пятерки. Можно преобразовать. $\frac{23}{600}$ : дробь несократима. Знаменатель $600=2^3\cdot 3\cdot 5^2$. Содержит множитель 3. Нельзя преобразовать. $\frac{84}{140}$ : дробь сократима. Разделим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель $28$: $\frac{84÷28}{140÷28}=\frac{3}{5}$ . Знаменатель равен 5. Можно преобразовать.

Ответ: В десятичную дробь можно преобразовать дроби 1, 2, 4, 6. Нужно ли вам перевести эти дроби в десятичный вид для проверки результата?