Натуральное число а называется точным квадратом,если существует квадратный корень из числа а,являющийся натуральным числом 1)приведи несколько примеров точных квадратов и примеров чисел,не являющихся точными квадратами.2) перечисли вс точные квадраты среди первых 100 натуральных чисел

Точными квадратами среди первых 100 натуральных чисел являются 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100. Примерами точных квадратов также могут служить числа 121 и 144, а примерами чисел, не являющихся точными квадратами, — 2, 3, 5, 10. Определение и примеры Натуральное число называется точным квадратом, если его можно представить в виде $n^2$, где $n$ — другое натуральное число. Это означает, что при извлечении квадратного корня из такого числа получается целое положительное число. Примеры точных квадратов:

• $16$, так как $\sqrt{16}=4$ $49$, так как $\sqrt{49}=7$ $121$, так как $\sqrt{121}=11$

Примеры чисел, не являющихся точными квадратами:

• $2$, так как $\sqrt{2}\approx 1,41$ (не является целым числом) $8$, так как $\sqrt{8}\approx 2,82$ $15$, так как $\sqrt{15}\approx 3,87$

Точные квадраты в пределах 100 Чтобы найти все точные квадраты среди первых 100 натуральных чисел, необходимо возводить в квадрат последовательные натуральные числа до тех пор, пока результат не превысит 100:

• $1^2=\mathbf{1}$ $2^2=\mathbf{4}$ $3^2=\mathbf{9}$ $4^2=16$ $5^2=25$ $6^2=36$ $7^2=49$ $8^2=64$ $9^2=81$ ${10}^2=100$

Всего среди первой сотни натуральных чисел ровно 10 точных квадратов. Хотите узнать, как быстро проверить, является ли большое число точным квадратом без калькулятора?