Найдите корень уравнения log3(14 – x) = log35.

Для решения данного логарифмического уравнения воспользуемся свойством потенциации: если логарифмы по одному и тому же основанию равны, то равны и их аргументы. 1. Область допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $14-x>0$ $-x>-14$ $x<14$ 2. Решение уравнения Так как основания логарифмов в обеих частях уравнения одинаковы (число $3$), мы можем приравнять выражения, стоящие под знаками логарифмов: $14-x=5$Теперь перенесем известные слагаемые в одну сторону, а неизвестные — в другую: $-x=5-14$ $-x=-9$ $x=9$ 3. Проверка по ОДЗ Полученное значение $x=9$ удовлетворяет условию $x<14$, так как $9<14$. Ответ: 9 Хотите, чтобы я подобрал для вас несколько аналогичных примеров для закрепления материала?