Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии , если a1=5,d=2

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии составляет 45. ️ Шаг 1: Выбор формулы Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии, когда известны первый член $a_1$ и разность $d$, используется следующая формула: $S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ В данной задаче нам известны значения: $a_1=5$, $d=2$ и $n=5$. ️ Шаг 2: Подстановка значений и расчет Подставим известные величины в формулу и выполним вычисления: $S_5=\frac{2\cdot 5+(5-1)\cdot 2}{2}\cdot 5$ Сначала вычислим выражение в скобках и числителе:

1. $5-1=4$ $4\cdot 2=8$ $2\cdot 5=10$ $10+8=18$

Затем разделим результат на 2 и умножим на количество членов: $S_5=\frac{18}{2}\cdot 5=9\cdot 5=45$ Ответ: Сумма первых пяти членов прогрессии равна 45. Нужно ли вам рассчитать сумму для большего количества членов или найти значение конкретного $n$-го члена этой прогрессии?