Найти длину дуги окружности , если длина её радиуса равна 6 см , а градусная мера дуги равна 120 градусов .

Длина дуги окружности составляет $4\pi$ см (приблизительно 12.57 см). ️ Шаг 1: Выбор формулы Для нахождения длины дуги $L$ через радиус $r$ и центральный угол $\alpha$, выраженный в градусах, применяется следующая формула: $L=\frac{\pi \cdot r\cdot \alpha }{180}$ ️ Шаг 2: Подстановка данных и вычисление Из условия задачи известно, что радиус $r=6$ см, а угол $\alpha ={120}^{\circ }$. Подставим эти значения в формулу: $L=\frac{\pi \cdot 6\cdot 120}{180}$ Сначала сократим дробь $\frac{120}{180}$ на 60, что даст нам $\frac{2}{3}$ : $L=\pi \cdot 6\cdot \frac{2}{3}$ Затем вычислим итоговое значение: $L=\pi \cdot 2\cdot 2=4\pi$Для получения численного результата используем значение $\pi \approx 3.14159$: $L\approx 4\cdot 3.14159\approx 12.56636$ Ответ: Длина дуги равна $4\pi$ см (или около 12.57 см). Нужно ли рассчитать площадь соответствующего этой дуге кругового сектора?