Найти значения выражения (12в третей степени -9 в третей степени):(12-9)

Для решения выражения $({12}^3-9^3):(12-9)$ можно воспользоваться двумя способами: прямым вычислением и применением формулы сокращенного умножения. Способ 1: Прямые вычисления

1. Возведем числа в куб:
   • ${12}^3=12\cdot 12\cdot 12=144\cdot 12=1728$ $9^3=9\cdot 9\cdot 9=81\cdot 9=729$
2. Найдем разность в первой скобке:
   • $1728-729=999$
3. Найдем разность во второй скобке:
   • $12-9=3$
4. Выполним деление:
   • $999:3=333$

Способ 2: Использование формулы разности кубов Формула разности кубов выглядит так: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$В нашем случае $a=12$, а $b=9$. Подставим их в выражение:

1. Запишем числитель по формуле:
   $({12}^3-9^3)=(12-9)\cdot ({12}^2+12\cdot 9+9^2)$ Подставим это в исходное выражение:
   $\frac{(12-9)\cdot ({12}^2+12\cdot 9+9^2)}{(12-9)}$ Сократим дробь на $(12-9)$:
   Остается выражение: ${12}^2+12\cdot 9+9^2$ Вычислим результат:
   • ${12}^2=144$ $12\cdot 9=108$ $9^2=81$ $144+108+81=252+81=333$

Ответ: 333 Хотите, я помогу составить аналогичные примеры для тренировки или разберу решение других алгебраических выражений?