Пишется три бочка или три бочки

Выбор написания зависит от того, какое именно слово вы используете: «бо́чка» (сосуд) или «бочо́к» (бок или бачок).

• Три бочки — если речь идет о сосудах цилиндрической формы.
  Слово «бочка» относится к женскому роду. Согласно правилам русского языка, после числительных 2, 3, 4 существительные ставятся в форму родительного падежа единственного числа.
  • Именительный падеж (кто? что?): бочка
  • Родительный падеж (кого? чего?): (нет) бочки
  • С числительным: три бочки.
• Три бочка — если речь идет о боках (уменьшительно-ласкательное от «бок») или о деталях (например, сливных бачках, если используется просторечная или уменьшительная форма).
  Слово «бочок» — мужского рода.
  • Именительный падеж: бочок
  • Родительный падеж: (нет) бочка́
  • С числительным: три бочка́ (например, «три бочка унитаза» или «три бочка у котенка»).

Итог:

1. Если вы считаете большие емкости для воды или вина — пишите три бочки.
2. Если вы говорите о боках или деталях сантехники — пишите три бочка.

Вы можете проверить правильное ударение и формы слов на портале Грамота.ру. Укажите, какой именно предмет вы считаете, чтобы окончательно определить верную форму?