Площадь прямоугольника равна 18 см. найдите большую сторону если она на 3 см больше меньшей

Для решения задачи воспользуемся алгебраическим методом, составив уравнение на основе формулы площади прямоугольника. 1. Составление математической модели Пусть $x$ (см) — длина меньшей стороны прямоугольника. Тогда, согласно условию, длина большей стороны будет равна $(x+3)$ см. Формула площади прямоугольника: $S=a\cdot b$Где $S=18$ см², $a=x$, $b=x+3$. 2. Решение уравнения Подставим значения в формулу: $x(x+3)=18$Раскроем скобки и перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: $x^2+3x-18=0$Для нахождения корней воспользуемся теоремой Виета или дискриминантом. Найдем дискриминант ( $D$): $D=b^2-4ac=3^2-4\cdot 1\cdot \left(-18\right)=9+72=81$Вычислим корни уравнения: $x_1=\frac{-3+\sqrt{81}}{2\cdot 1}=\frac{-3+9}{2}=\frac{6}{2}=3$ $x_2=\frac{-3-9}{2}=\frac{-12}{2}=-6$ Так как длина стороны геометрической фигуры не может быть отрицательной, корень $x=-6$ не подходит по смыслу задачи. 3. Нахождение искомой величины Мы определили, что меньшая сторона $x=3$ см. Теперь найдем большую сторону: $x+3=3+3=6\text{см}$Проверка: Площадь = $3\text{см}\cdot 6\text{см}=18{\text{см}}^2$. Условие соблюдено. Ответ: Большая сторона прямоугольника равна 6 см. Я могу составить аналогичную задачу с другими параметрами или помочь с решением более сложной геометрической задачи. Хотите, чтобы я разобрал расчет периметра для этого прямоугольника?