По наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов брусок спустился пройдя путь 7м. сколько времени длится спуск если коэффициент трения равен 0,1

Спуск бруска по наклонной плоскости длится приблизительно 1,86 секунды. ️ Шаг 1: Определение ускорения движения Для нахождения времени спуска необходимо сначала определить ускорение $a$, с которым движется брусок. На тело действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры и сила трения. Согласно второму закону Ньютона, проекция сил на ось, направленную вдоль наклонной плоскости, выглядит следующим образом: $ma=mg\sin \left(\alpha \right)-F_{тр}$Сила трения скольжения определяется как $F_{тр}=\mu N$, где $N=mg\cos \left(\alpha \right)$ — сила реакции опоры. Подставляя это в уравнение, получаем формулу для ускорения: $a=g\left(\sin \right(\alpha )-\mu \cos (\alpha \left)\right)$Подставим значения: $g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$, $\alpha ={30}^{\circ }$, $\mu =0,1$.

• $\sin \left({30}^{\circ }\right)=0,5$ $\cos \left({30}^{\circ }\right)\approx 0,866$
  $a=9,8\cdot (0,5-0,1\cdot 0,866)\approx 9,8\cdot (0,5-0,0866)\approx 4,05{\text{м/с}}^2$

️ Шаг 2: Расчет времени спуска При движении из состояния покоя пройденный путь $S$ связан с ускорением $a$ и временем $t$ формулой: $S=\frac{a{t}^2}{2}$ Из этой формулы выражаем время $t$: $t=\sqrt{\frac{2S}{a}}$ Подставляем известные значения ( $S=7\text{м}$, $a\approx 4,05{\text{м/с}}^2$): $t=\sqrt{\frac{2\cdot 7}{4,05}}\approx \sqrt{\frac{14}{4,05}}\approx 1,86\text{с}$ Ответ: Время спуска бруска составляет примерно 1,86 с. Нужно ли рассчитать скорость бруска в конце пути или рассмотреть случай с другим углом наклона? python

importmathg = 9.8alpha_deg = 30alpha_rad = math.radians(alpha_deg) mu = 0.1S = 7a = g * (math.sin(alpha_rad) - mu * math.cos(alpha_rad)) t = math.sqrt(2 * S / a) print(f"{a=}") print(f"{t=}")

Use code with caution.