Дайте определение основанию системы счисления

Основание позиционной системы счисления — это количество различных знаков или символов (цифр), используемых для записи чисел в данной системе. Подробные характеристики и свойства основания:

• Количество цифр. Основание (обычно обозначается латинской буквой q) определяет алфавит системы. Например, в десятичной системе основание равно 10, а алфавит состоит из десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Вес разряда. В позиционных системах значение каждой цифры зависит от её позиции (разряда). Основание определяет, во сколько раз изменяется «вес» цифры при её перемещении на соседнюю позицию. В системе с основанием q вес каждого следующего разряда больше предыдущего ровно в q раз.
• Представление числа. Любое число N в системе с основанием q может быть представлено в виде суммы степеней основания:
  $N=a_n\cdot q^n+a_{n-1}\cdot q^{n-1}+\dots +a_1\cdot q^1+a_0\cdot q^0+a_{-1}\cdot q^{-1}+\dots$,
  где $a_i$ — цифры из алфавита данной системы. Ограничение на цифры. Ни одна цифра в записи числа не может быть больше или равна основанию. Например, в четверичной системе (основание 4) могут использоваться только цифры 0, 1, 2 и 3. Минимальное значение. Минимально возможное основание для позиционной системы счисления равно 2 (двоичная система). Единичная система счисления считается непозиционной.

Примеры систем счисления с разными основаниями:

• Двоичная (основание 2): используются цифры 0, 1.
• Восьмеричная (основание 8): используются цифры 0–7.
• Шестнадцатеричная (основание 16): используются цифры 0–9 и латинские буквы A–F (где A=10, B=11 и т. д.).

Нужно ли привести примеры перевода чисел между системами с различными основаниями?