Площадь осевого сечения конуса равна 8 а радиус основания 2 найдите площадь боковой поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса равна $4\sqrt{5}\pi$ . ️ Шаг 1: Нахождение высоты конуса Осевое сечение конуса является равнобедренным треугольником, основание которого равно диаметру основания конуса $d=2r$, а высота соответствует высоте конуса $h$. Формула площади осевого сечения: $S_{ос}=\frac{1}{2}\cdot 2r\cdot h=r\cdot h$ Зная, что $S_{ос}=8$ и $r=2$, найдем высоту: $8=2\cdot h⟹h=4$️ Шаг 2: Нахождение образующей конуса Образующая $l$, радиус $r$ и высота $h$ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора вычислим длину образующей: $l=\sqrt{r^2+h^2}$ $l=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ ️ Шаг 3: Расчет площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: $S_{бок}=\pi \cdot r\cdot l$Подставим полученные значения: $S_{бок}=\pi \cdot 2\cdot 2\sqrt{5}=4\sqrt{5}\pi$ Ответ: Площадь боковой поверхности конуса равна $4\sqrt{5}\pi$ . Нужно ли вам рассчитать полную площадь поверхности этого конуса или найти объем?