Почему в монголии живёт монгол а в чехии не чехол

Это классический лингвистический каламбур, основанный на случайном фонетическом совпадении корней разных языков. Разница заключается в этимологии и правилах словообразования:

1. Этноним «монгол» происходит непосредственно из монгольского языка. По одной из версий, самоназвание «Mongol» восходит к слову «мон» (смелый, стойкий) или «мэнгэ» (вечный). В русском языке название народа и государства (Монголия) сохраняет корень оригинала.
2. Этноним «чех» имеет славянское происхождение. В русском языке названия жителей стран образуются с помощью различных суффиксов. Для Чехии это суффикс -х, который при склонении или образовании женского рода может чередоваться, но в мужском роде единственного числа остается неизменным — чех.
3. Слово «чехол» не имеет никакого отношения к национальности. Оно заимствовано из тюркских языков или развилось из праславянского корня *čexъlъ, означавшего «оболочка» или «одежда». Согласно Этимологическому словарю Фасмера, это существительное обозначает предмет быта, а не человека.

Таким образом, отсутствие слова «чехол» в контексте национальности объясняется тем, что названия народов формируются по историческим законам лингвистики, а не по принципу созвучия с бытовыми предметами. Узнать больше о происхождении этнонимов разных стран.