Помогите пожалуйста решить уравнение sin(π -t)= -1,

Для решения уравнения $\sin (\pi -t)=-1$ воспользуемся формулами приведения и свойствами тригонометрического круга. 1. Упрощение выражения по формуле приведения Согласно формулам приведения, синус угла $(\pi -t)$ равен синусу угла $t$: $\sin (\pi -t)=\sin \left(t\right)$Таким образом, исходное уравнение принимает вид: $\sin \left(t\right)=-1$2. Нахождение корней уравнения Синус равен $-1$ только в одной точке на тригонометрическом круге — в нижней точке. В радианах это значение соответствует $-\frac{\pi }{2}$ (или $\frac{3\pi }{2}$ ). Учитывая периодичность функции синус (период равен $2\pi$), записываем общее решение: $t=-\frac{\pi }{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Или, если использовать положительное значение: $t=\frac{3\pi }{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Ответ: $t=-\frac{\pi }{2}+2\pi k$ или $t=\frac{3\pi }{2}+2\pi k$ , где $k$ — любое целое число ( $k\in \mathbb{Z}$). Я могу помочь вам решить систему тригонометрических уравнений или найти корни на определенном промежутке, если это необходимо.