Составьте задачу к функции у=2х-4 (алгебра 7 класс)

Ниже представлено условие задачи, решение и графическая интерпретация для линейной функции $y=2x-4$, адаптированные под программу 7 класса. Задача: Складской учет На складе интернет-магазина в начале смены находилось некоторое количество коробок. Процесс отгрузки и поступления товара описывается функцией $y=2x-4$, где:

• $x$ — время работы склада в часах ( $x\ge 2$); $y$ — итоговое количество коробок (прибыль склада относительно начального момента).

Условие:

1. Найдите значение функции при $x=5$. Что означает этот результат в контексте задачи? Определите, через сколько часов значение $y$ станет равным 10. Постройте график функции и определите точку пересечения с осью абсцисс ( $Ox$). Объясните смысл этой точки.

Решение 1. Вычисление значения функции Подставим $x=5$ в уравнение: $y=2\cdot 5-4$ $y=10-4$ $y=6$Ответ: Через 5 часов работы чистый прирост товара на складе составит 6 коробок. 2. Нахождение аргумента по значению функции Подставим $y=10$ в уравнение и решим его относительно $x$: $10=2x-4$ $2x=10+4$ $2x=14$ $x=7$Ответ: Через 7 часов работы на складе будет 10 избыточных коробок. 3. Построение графика и интерпретация Для построения прямой достаточно двух точек:

• Точка пересечения с осью $Ox$: Это точка, где $y=0$.
  $0=2x-4⟹x=2$Координаты точки: $(2;0)$. Смысл точки: В данной задаче это означает, что первые 2 часа склад работал «в минус» (возможно, шло оформление возвратов или подготовка), и только через 2 часа количество пришедшего товара сравнялось с ушедшим (нулевой баланс).

Свойства функции $y=2x-4$

• Тип функции: Линейная.
• Коэффициент $k=2$: Поскольку $k>0$, функция является возрастающей. Это означает, что с каждым часом количество товара на складе увеличивается. Коэффициент $b=-4$: График пересекает ось $Oy$ в точке $(0;-4)$.

Я могу составить аналогичную задачу с экономическим уклоном (расчет прибыли и убытков) или физическим содержанием (движение тела). Хотите рассмотреть другой вариант?