Продолжи последовательность 2,2,4,12,48,... .

Следующим числом в последовательности является 240. Закономерность Данная последовательность построена на принципе последовательного увеличения множителя для каждого последующего члена. Чтобы найти каждое следующее число, предыдущее умножается на порядковый номер шага ( $n$):

1. $2\times 1=2$ $2\times 2=4$ $4\times 3=12$ $12\times 4=48$ $48\times 5=240$

Общая формула Если обозначить $a_n$ как n-ый член последовательности, то правило можно выразить следующим образом: $a_n=a_{n-1}\times (n-1)$где $n$ — порядковый номер искомого числа (начиная со второго члена). Дальнейшее продолжение Если продолжить ряд далее, используя возрастающие множители (6, 7, 8...), последовательность будет выглядеть так:

• $240\times 6=1440$ $1440\times 7=10080$ $10080\times 8=80640$

Итоговый ряд: 2, 2, 4, 12, 48, 240, 1440, 10080... Хотите, чтобы я рассчитал еще несколько значений этой последовательности или проверил другую логическую задачу?