Реши уравнение. 3x(x-2)=10-x

Для решения уравнения $3x(x-2)=10-x$ необходимо раскрыть скобки, привести уравнение к стандартному квадратному виду и найти корни через дискриминант. 1. Раскрытие скобок и перенос слагаемых Сначала умножим $3x$ на каждое слагаемое в скобках: $3x^2-6x=10-x$Теперь перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы справа остался нуль: $3x^2-6x+x-10=0$2. Приведение подобных слагаемых Объединим коэффициенты при $x$: $3x^2-5x-10=0$Получено квадратное уравнение вида $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=3$ $b=-5$ $c=-10$

3. Вычисление дискриминанта Воспользуемся формулой $D=b^2-4ac$: $D=(-5{)}^2-4\cdot 3\cdot (-10)$ $D=25+120$ $D=145$Так как $D>0$, уравнение имеет два действительных корня. 4. Нахождение корней Используем формулу корней квадратного уравнения $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ : $x_1=\frac{5+\sqrt{145}}{6}$ $x_2=\frac{5-\sqrt{145}}{6}$ Ответ: $x_1=\frac{5+\sqrt{145}}{6}$ , $x_2=\frac{5-\sqrt{145}}{6}$ Я могу рассчитать приблизительные десятичные значения этих корней или проверить решение для другого уравнения. Хотите продолжить?