Решить неравенство 5^(4x-7)>1

Чтобы решить неравенство $5^{4x-7}>1$, воспользуемся свойствами степенной функции с основанием больше единицы. Решение:

1. Представим правую часть в виде степени:
   Любое число в нулевой степени равно 1 (в данном случае $1=5^0$). Перепишем неравенство:
   $5^{4x-7}>5^0$ Переход к сравнению показателей:
   Так как основание степени $5>1$, то функция $y=5^t$ является возрастающей. Это означает, что при сравнении показателей знак неравенства сохраняется:
   $4x-7>0$ Решим полученное линейное неравенство:
   Перенесем константу в правую часть, сменив знак:
   $4x>7$Разделим обе части на 4:
   $x>\frac{7}{4}$ $x>1.75$

Ответ: $x\in (1.75;+\infty )$ Хотите разобрать другой тип неравенства или проверить конкретное значение $x$?