Sin 30°*ctg 30°-cos 30°

Для решения данного тригонометрического выражения подставим табличные значения для каждого компонента. 1. Определение значений функций Сначала определим значения тригонометрических функций для угла ${30}^{\circ }$:

• $\sin {30}^{\circ }=\frac{1}{2}$ $\text{ctg}{30}^{\circ }=\sqrt{3}$ $\cos {30}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$

2. Пошаговое вычисление Подставим эти значения в исходное выражение: $\sin {30}^{\circ }\cdot \text{ctg}{30}^{\circ }-\cos {30}^{\circ }$Шаг 1: Умножение первых двух членов $\frac{1}{2}\cdot \sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ Шаг 2: Вычитание последнего члена $\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}=0$ Альтернативный способ (через формулы) Мы можем упростить выражение, используя определение котангенса $\text{ctg}\alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$ :

1. $\sin {30}^{\circ }\cdot \frac{\cos {30}^{\circ }}{\sin {30}^{\circ }}-\cos {30}^{\circ }$ Сокращаем $\sin {30}^{\circ }$ в числителе и знаменателе:
   $\cos {30}^{\circ }-\cos {30}^{\circ }=0$

Ответ: 0 Я могу составить для вас таблицу основных тригонометрических значений или решить аналогичный пример с другими углами. Хотите, чтобы я подготовил краткую справку по формулам приведения?